Steve Moses začínal s hokejem v Bostonu. Prošel řadou mládežnických soutěží, ať už NCAA a před svým odchodem do Evropy má na svém kontě i několik zápasů v AHL. První jeho zahraniční štací byl finský Jokerit Helsinky, se kterým stihl odehrát domácí soutěž a poté po přesunu i mezinárodní KHL. V této lize vykazoval fantastická čísla a stal se dokonce jejím nejlepším střelcem (za 60 zápasů 36+21). Mimochodem se v jednom týmu potkal s českým reprezentantem Petrem Koukalem.
Sezona 2014/2015 pro něj byla asi vůbec nejlepší v kariéře, jednak vyhrál bodování a také s americkou reprezentací získal bronzové medaile na MS V Praze. Po třech letech finské anabáze se přesunul do ruského Petrohradu, kde strávil necelé dvě sezony. Následoval návrat znovu do oblíbeného Jokeritu, v něm tentokrát přidal dvě a půl sezony. Tříletku splnil také ve Švýcarsku, konkrétně v mužstvech Rapperswil a v Ambrì Piotta. V prvně jmenovaném týmu se dva roky potkával s kapitánem českého nároďáku Romanem Červenkou.
Doposud posledním působištěm třiatřicetiletého zkušeného borce byla znovu země tisíce jezer, byla Hämeenlinna. V ní v 55 zápasech posbíral 30 bodů za 13 branek a 17 asistencí. Nyní bude mít možnost předvádět svůj ofenzivní um v dresu Komety.
„Když jsem se od svého agenta dozvěděl, že by mě Kometa chtěla přidat na svou soupisku, velmi mě to zaujalo. Nastala totiž situace, kdy bych chtěl znovu vyzkoušet něco nového. Chci poděkovat celé organizaci, že se můžu stát součástí týmu. Nemůžu se dočkat prvního zápasu, kdy z ledové plochy uvidím a uslyším všechny fanoušky,“ vypálil ze sebe hned v úvodu rozhovoru Steve Moses.