Karel Vejmelka se narodil 5. května roku 1996. S hokejem začínal v rodné Třebíči, odkud se postupně dostával do velkého hokeje. Dvě sezóny působil v mládežnických týmech Horácké Slavie, ale postupně získával kontakt s Pardubicemi, ve kterých se v předloňské a také v loňské sezóně hlásil. Krom juniorské extraligy si u Východočechů stihl zahrát i v seniorském celku. Sedm duelů odchytal v základní části, šest pak v play-off. I jeho zásluhou šly Pardubice do čtvrtfinále, neboť se jim povedlo vyřadit v napínavé bitvě Vítkovice.
V solidních výkonech pokračoval Vejmelka i v dalším kole play-off, kde se střídal se zkušenějším slovinským reprezentantem Robertem Kristanem, ale stejně to na postup nestačilo, pozdější mistr z Litvínova byl nad síly pardubického celku. Většinu loňské sezóny odchytal v Třebíči, kde působí i letos. Až na drobné výjimky nepustil nikoho ze svých kolegů do brány a patří k hlavním oporám celku z Vysočiny. V letošním roce byl draftován týmem NHL - Nashville Predators.
Šikovný gólman působí také v mládežnických reprezentacích, hodně úspěšný byl kupříkladu v ročníku 2013/2014, to se dokonce stal vicemistrem světa do osmnácti let. Nyní je v reprezentačním výběru do „20“ let. V něm letos stihl odehrát šest zápasů a určitě se bude chtít porvat o blížící se mistrovství světa, které se koná na přelomu roku ve finských Helsinkách.